Le azioni interne di un elemento strutturale, trave o colonna, possono essere ottenute direttamente attraverso una modellazione con elementi beam o attraverso la modellazione con elementi piastra che però necessita di un’integrazione delle tensioni per ottenere le quantità investigate.

L’esempio prende in considerazione una trave con sezione 30x50cm  semplicemente appoggiata con una campata di 5m e un carico uniformemente distribuito di 3kN/m.

Il momento in mezzeria è pari a M= 3*5^2/8= 9.375 kNm e il taglio massimo è pari a V= 3*5/2= 7.5 kN.

1_ integrazione tensioni_TAGLIO BEAM 1_ integrazione tensioni_FLEX BEAM

Gli stessi risultati si possono ottenere discretizzando la trave con elementi shell e integrando lungo l’altezza della trave le corrette quantità.

Si riportano le mappature delle tensioni e delle forze unitarie longitudinali e di taglio.

Forze longitudinali Plate Force XX,

1_ integrazione tensioni_FXX

Effettuando l’integrazione delle forze longitudinali, Plate Force XX, lungo l’altezza della trave in mezzeria, si ottiene il valore del momento direttamente da Length*Area=9.38 kNm.

Forze di taglio  Plate Force XY,

1_ integrazione tensioni_FXY

Effettuando l’integrazione delle forze di taglio, Plate Force XY, lungo l’altezza della trave in prossimità dell’appoggio, si ottiene il valore approssimato del taglio all’appoggio dalla voce  Area=7.313kNm.

Tensioni longitudinali Plate Stress XX

1_ integrazione tensioni_SigmaXX

Effettuando l’integrazione delle tensioni longitudinali, Plate Stress XX, lungo l’altezza della trave in mezzeria, si ottiene il valore approssimato del momento direttamente da Length*Area * Spessore plate=0.0313 *0.3*1000= 9.39kNm

Tensioni di taglio Plate Stress XY

1_ integrazione tensioni_SigmaXY

Effettuando l’integrazione delle tensioni di taglio, Plate Stress XY, lungo l’altezza della trave in prossimità dell’appoggio, si ottiene il valore approssimato del taglio all’appoggio dalla voce  Area * Spessore plate=0.0244*0.3*1000=7.32 kN

NB: i valori ottenuti dal modello realizzato con elementi plate sono approssimati e dipendono dalla mesh adottata.

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